北師大版九年級數學上冊《相似多邊形》圖形的相似PPT優質課件，共24頁。
學習目標
1.了解相似多邊形和相似比的概念.
2.會根據條件判斷兩個多邊形是否為相似多邊形.（重點）
3.掌握相似多邊形的性質,能根據相似比進行相關的計算.（難點）
講授新課
相似多邊形與相似比
多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.
問題1 這兩個多邊形相似嗎？
問題2 在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內角？
問題3 在這兩個多邊形中，夾相等內角的兩邊否成比例？
要點歸納
相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.
相似比：相似多邊形的對應邊的比叫作相似比.
要點精析：判定相似多邊形的條件：
(1)所有的角分別相等；
(2)所有的邊成比例．
以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．
議一議
任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正 n 邊形呢？
分析：已知等邊三角形的每個角都為60°, 三邊都相等. 所以滿足邊數相等，對應角相等，以及對應邊的比相等.
例 題
已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.
(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；
(2)求A′B′和BC的長；
(3)求∠D′的大?。?/p>
(1)相似比就是對應邊的比，根據圖形可知AD與A′D′是對應邊；
(2)由相似多邊形的性質可知對應邊的比相等，都等于相似比．已知對應邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．
(3)根據相似多邊形的性質，可知對應角相等，要求∠D′的度數，可求其對應角∠D的度數．
例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將四邊形ABCD分成兩個相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
1. 相似多邊形的定義是判斷兩個多邊形是否相似的依據，即在多邊形中，只有“邊數相同”“角分別相等”“邊成比例”這三個條件同時成立時，才能說明這兩個多邊形是相似多邊形．
2．相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關．
3．相似比為1的兩個相似多邊形是全等多邊形．
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