北師大版九年級數學上冊《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT免費下載(第1課時)，共25頁。
學習目標
1.理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件.
2.掌握相似三角形的判定定理1.（重點）
3.能熟練運用相似三角形的判定定理1.（難點）
新課導入
問題1：這兩個三角形有什么關系？
問題2 根據相似多邊形的定義，你能說說什么叫相似三角形嗎？
相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形．
要點精析：
(1)判定兩個三角形相似的必備條件：三角分別相等，三邊成比例；
(2)兩個三角形相似又為解題提供了條件；
(3)相似三角形具有傳遞性，即若
△ABC∽△A′B′C′，
△A′B′C′∽△A″B″C″，則
△ABC∽△A″B″C″；
(4)相似比為1的兩個相似三角形全等，反過來兩個全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．
情境引入
學校舉辦活動，需要三個內角分別為90°，60°，30°的形狀相同、大小不同的三角紙板若干. 小明手上的測量工具只有一個量角器，他該怎么做呢？
兩角分別相等的兩個三角形相似
與同伴合作，一人畫 △ABC，另一人畫 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列問題：
問題一 度量 AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′ 的長，并計算出它們的比值. 你有什么發現？
問題二 試證明△A′B′C′∽△ABC.
證明：在 △ABC 的邊 AB（或 AB 的延長線）上，
截取 AD=A′B′，過點 D 作 DE // BC，交 AC 于點 E，
則有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.
∵∠B=∠B′，
∴∠ADE=∠B′.
又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′，
∴△ADE ≌△A′B′C′，
∴△A′B′C′ ∽△ABC.
歸納總結
由此得到一個判定直角三角形相似的方法：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.
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