冀教版九年級數學上冊《相似多邊形和圖形的位似》PPT教學課件(第1課時)，共20頁。
學習目標
從生活中形狀相同的圖形的實例中認識相似圖形.
理解相似多邊形及相似多邊形的性質，并會應用性質解決問題. （重點）
知 識 講 解
相似圖形
定義：我們把這些形狀相同的圖形稱為相似圖形.
兩個相似圖形之間的關系
兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到的.
全等圖形一定是相似圖形嗎?相似圖形一定全等嗎?它們之間有什么關系?
結論:全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等.
相似多邊形
如圖所示,將四邊形ABCD用2倍放大鏡觀察得到四邊形A1B1C1D1,這兩個四邊形相似嗎?這兩個四邊形中的對應角、對應邊之間有什么關系?
放大鏡下的圖形與原圖形是否相似？兩個圖形的對應角、對應邊之間有什么關系？
1.一般地,如果兩個多邊形的對應角相等、對應邊成比例,那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做它們的相似比.
幾何語言:如圖所示的兩個大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,
2.相似多邊形的性質:相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例.
觀察與思考:
分別觀察(1)和(2)中的兩個多邊形,先直觀判斷它們是不是相似多邊形,再經過測量與計算,驗證你的結論.
知識拓展
1.所謂“形狀相同”,就是與圖形的大小、位置無關,與擺放角度、擺放方向也無關.有些圖形之間雖然只有很小的形狀差異,但也不能認為是“形狀相同”.
2.在相似多邊形中,“對應邊成比例”“對應角相等”這兩個條件必須同時成立時,才能說明這兩個多邊形是相似多邊形.
3.相似多邊形的性質可以用來確定兩個多邊形中未知的邊的長度或未知的角的度數.
4.相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關.
5.相似比為1∶1的兩個相似多邊形是全等多邊形.
課 堂 小 結
1.相似圖形：我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形.
兩個圖形相似，其中一下圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到的.
2.相似多邊形的性質：
(1)對應角相等；對應邊的比、對應對角線的比、周長的比都等于相似比.
(2)面積的比等于相似比的平方.
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