北師大版九年級數學上冊《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT免費下載，共19頁。
學習目標
1. 會證明相似三角形判定定理；
2. 運用相似三角形的判定定理解決相關問題.
新課引入
1. 判定兩個三角形全等的方法有哪些？
(1) SSS；(2) SAS；(3) AAS；(4) ASA；(5) HL
2. 判定兩個三角形相似的方法有哪些？
(1) 兩角分別相等的兩個三角形相似；
(2) 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
(3) 三邊成比例的兩個三角形相似.
新知學習
如何對三角形相似的三條定理進行證明？
命題 1 兩角分別相等的兩個三角形相似.
命題 2 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
命題 3 三邊成比例的兩個三角形相似.
已知：如圖，在△ABC 和△A′B′C′ 中，∠A =∠A′，∠B =∠B′.
求證：△ABC∽△A′B′C′.
證明：在△ABC 的邊 AB ( 或它的延長線 ) 上截取 AD = A′B′，過點 D 作 BC 的平行線，交 AC 于點 E，
則∠ADE =∠B， ∠AED =∠C，AD/AB=AE/AC ( 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例 ).
針對訓練
1. 判斷題：
(1) 所有的等邊三角形都相似. ( )
(2) 所有的直角三角形都相似. ( )
(3) 所有的等腰三角形都相似. ( )
(4) 所有的等腰直角三角形都相似. ( )
2. 如圖，AD⊥BC 于點 D， CE⊥AB 于點 E ，且交 AD 于點 F，你能從中找出幾對相似三角形？
3. 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，∠B =∠ACD，AB = 6，BC = 4，AC = 5，CD =7 1/2，求 AD 的長.
課堂小結
定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.
定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.
實踐與拓展
材料閱讀：如圖，圓 O 上有四個點 A，B，C，D，同一條弧所對的圓周角相等；例如：圓上短弧 AD 所對的圓周角∠C = 圓周角∠B.
解決問題：如圖，弦 AB 和 CD 相交于⊙O 內一點 P.
求證：PA·PB = PC·PD.
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