冀教版七年級數學上冊《線段的和與差》PPT教學課件，共26頁。
情景導入
兩條線段可以比較長短，還可以求出它們的和與差.
探索新知
1. 畫線段AB=1cm，延長AB到點C，使BC=1.5cm.你認為線段 AC和AB，BC有怎樣的關系？
2. 畫線段MN=3cm，在MN上截取線段MP = 2cm.你認為線段 PN和MN，MP有怎樣的關系？
如右圖，已知兩條線段a和b，且a>b.在直線l上畫線段AB = a，BC=b，則線段AC就是線段a與b 的和，即AC=a+b.
如右圖，在直線l上畫線段 AB=a，在AB上畫線段AD = b，則 線段DB就是線段a與b的差，即 DB=a－b.
線段的和與差：如圖，點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.
總 結
本題中點C的位置不明確，因此需要對點C的不同位置進行分類討論．若點C在線段AB上，則AC＝AB－BC；若點C在線段AB的延長線上，則AC＝AB＋BC.
典題精講
1. M，N兩點的距離是20厘米，有一點P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列結論正確的是( )
A．點P必在線段MN上
B．點P必在線段MN的延長線上
C．點P必在直線MN上
D．點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外
2. 根據圖填空：
（1）MN＝AN－_______；
（2）AM＝AB－MN－ _______ ；
（3）AB＝AM＋MN＋ _______ ＝ _______ ＋MB.
總 結
作線段的和及倍數問題，一般都在所作直線上依次截??；作線段的差在被減數的線段內也依次截取，余下的線段即為所求的差．
小試牛刀
1．如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC=4cm，則AD的長為（ )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
2．如圖，AB=12 ， C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB =1：3，則D，B兩點間的距離為（ )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（ )
A. 7cm B. 3cm C. 7cm或cm D. 5cm
課堂小結
計算線段長度的技巧：
(1)逐段計算法：即欲求線段a＋b的長，先求a，再求b，然后計算a＋b.
(2)整體求值法：當根據已知條件無法進行逐段計算或逐段計算比較繁瑣時，應考慮運用整體思想求值.
(3)設元求值法：當問題中出現線段的比例關系時，常采用數形結合思想，根據圖形的特點和題目的已知條件，選擇一個最恰當的量設為未知數，建立方程求解.
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