人教版七年級數學下冊《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優質課件，共36頁。
學習目標
1. 了解不等式概念和不等式的解.
2. 理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集.
3. 培養數感，滲透數形結合的思想.
探究新知
不等式的概念
現實生活中，數量之間存在著相等與不相等的關系.
例如，小明的身高為155cm，小聰的身高為156cm，則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關系.
如：156 > 155或155 < 156.
一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
不等式的解和解集
交流：下面給出的數中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數嗎？
當x=20，20<50, 不成立；
當x=40，40<50, 不成立；
當x=50，50=50, 不成立；
當x=100，100>50, 成立.
我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.
例如：100是x>50的解.
代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.
一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.
求不等式的解集的過程叫解不等式.
不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式
(如x>a或x<a)來表示.
第二種:用數軸,一般標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.
用數軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數軸;
第二步:定界點;
第三步:定方向.
歸納總結
用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:
1.大于向右畫,小于向左畫;
2.>,<畫空心圓.
在數軸上表示不等式解集
直接寫出x+4＜6的解集，并在數軸上表示出來．
解：x＜2．
變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?
變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數軸上表示出來．
變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．
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