人教版七年級數學下冊《一元一次不等式》不等式與不等式組PPT教學課件(第2課時),共27頁。
學習目標
1.掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟 .
2.培養將實際問題向數學模型轉化的能力.
3.初步認識一元一次不等式的應用價值,發展分析問題、解決問題的能力.
探究新知
一元一次不等式的應用
小華打算在星期天與同學去登山,計劃上午7點出發,到達山頂后休息2h,下午4點以前必須回到出發點. 如果他們去時的平均速度是3km/h,回來時的平均速度是4km/h,他們最遠能登上哪座山頂(圖中數字表示出發點到山頂的路程)?
前面問題中涉及的數量關系是:
去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.
歸納總結
列不等式解應用題的基本步驟:
(1)審:認真審題,分清已知量、未知量;
(2)找:要抓住題中的關鍵字找出題中的不等關系;
(3)設:設出適當的未知數;
(4)列:根據題中的不等關系列出不等式;
(5)解:解出所列不等式的解集;
(6)答:檢驗是否符合題意,寫出答案.
一元一次不等式的實際應用
去年廣州空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數(365天)之比達到60%,如果到明年(365天)這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質量良好的天數要比去年至少增加多少?
解:設明年比去年空氣質量良好的天數增加了____.
去年有________天空氣質量良好,明年有________,
天空氣質量良好,并且________>________,
去分母,得 x +____>____,
移項,合并同類項,得 x>____.
由x應為正整數,得x ≥____.
答:明年要比去年空氣質量良好的天數至少增加____,才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70% .
一元一次不等式解答費用問題
甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少?
分析:如果購物款累計達到x元,你能用含x的式子分別表示顧客在兩家商場花費的錢數嗎?
在甲商場購物超過100元后享受優惠,在乙商場購物超過50元后享受優惠.因此,我們需要分三種情況討論:
(1)累計購物不超過50元;
(2)累計購物超過50而不超過100元;
(3)累計購物超過100元.
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