人教版八年級數學上冊《畫軸對稱圖形》軸對稱PPT教學課件(第2課時),共30頁。
素養目標
1.理解在平面直角坐標系中,已知點關于x 軸或y 軸對稱的點的坐標的變化規律.
2.掌握在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法.
探究新知
平面直角坐標系中的軸對稱
問題1:已知點A和一條直線MN,你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?
(1)過點A作AO⊥MN,垂足為點O.
(2)延長AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是點A關于直線MN的對稱點.
歸納總結
關于x軸對稱的點的坐標的特點是:
橫坐標相等,縱坐標互為相反數. (簡稱:橫同縱反)
關于y軸對稱的點的坐標的特點是:
橫坐標互為相反數,縱坐標相等. (簡稱:橫反縱同)
方法點撥
對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形. (一找二描三連)
在平面直角坐標系內作軸對稱圖形
例1 如圖,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形.
利用軸對稱在平面直角坐標系內求字母的值
例2 已知點A(2a–b,5+a),B(2b–1,–a+b).
(1)若點A、B關于x軸對稱,求a、b的值;
(2)若A、B關于y軸對稱,求(4a+b)2016的值.
利用軸對稱在平面直角坐標系內求字母的取值范圍
例3 已知點P(a+1,2a–1)關于x軸的對稱點在第一象限,求a的取值范圍.
課堂小結
關于坐標軸對稱的點的坐標特征
關于x軸對稱,橫同縱反;關于y軸對稱,橫反縱同
在坐標系中作已知圖形的對稱圖形
關鍵要明確點關于x軸、y軸對稱點的坐標變化規律,然后正確畫出對稱點的位置
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