人教版九年級數學下冊《位似》相似PPT課件下載(第2課時),共28頁。
學習目標
1.理解平面直角坐標系中,位似圖形對應點的坐標之間的聯系 .
2.在平面直角坐標系中,利用圖形與坐標的變換畫出與已知多邊形位似的多邊形.
3.培養學生建立數形結合的思想,養成發散思維的習慣.
探究新知
平面直角坐標系中的位似變換
在平面直角坐標系中,有兩點 A (6,3),B (6,0).
以原點 O 為位似中心,相似比為1/3,把線段 AB 縮小,觀察對應點之間坐標的變化.
如圖,△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大,觀察對應頂點坐標的變化,你有什么發現?
問題1 在平面直角坐標系中,以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個?
問題2 所作位似圖形與原圖形在原點的同側,那么對應頂點的坐標的比與其相似比是何關系?如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側呢?
歸納總結
1.在平面直角坐標系中,以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個.
2.在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點坐標的比等于k或-k.
3.在平面直角坐標系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標為(x,y),那么位似圖形對應點A '的坐標為(kx,ky)或(-kx,-ky).
平面直角坐標系中的圖形變換
將圖中的△ABC做下列運動,畫出相應的圖形,指出三個頂點的坐標所發生的變化.
(1)沿y軸正向平移3個單位長度;
(2)關于x軸對稱;
(3)以C為位似中心,將△ABC按相似比2放大;
(4)以C為中心,將△ABC順時針旋轉180°.
位似與平移、軸對稱、旋轉變換的對比
對應點的橫坐標或縱坐標加上(或減去)平移的單位長度.
以 x 軸為對稱軸,則對應點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數;
以y軸為對稱軸,則對應點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數.
若一個圖形繞原點旋轉180°,則旋轉前后兩個圖形對應點的橫坐標與縱坐標都互為相反數.
當以原點為位似中心時,變換前后兩個圖形對應點的同名坐標之比的絕對值等于相似比.
課堂小結
平面直角坐標系中的位似變換
坐標變化規律
平面直角坐標系中的位似圖形的畫法
平面直角坐標系中的圖形變換
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