人教版九年級數學下冊《相似三角形應用舉例》相似PPT免費課件，共35頁。
學習目標
1.能運用三角形相似的性質定理與判定定理進行簡單的幾何推理.
2.進一步了解數學建模思想，能夠將實際問題轉化為相似三角形的數學模型，能利用相似三角形的知識設計方案解決一些簡單的實際問題，如高度和寬度的測量問題.
探究新知
利用相似三角形測物體
利用相似三角形測物體的高
據史料記者，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度．
如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO．
【討論】利用太陽光測量物體的高度一般需要注意哪些問題？
【方法總結】在同一時刻，太陽光下不同物體的高度之比與其影長之比相等．利用太陽光測量物體的高度需要注意：
（1）由于太陽相對于地面的位置在不停地改變，影長也隨著太陽位置的變化而發生變化，因此要在同一時刻測量影長．
（2）被測物體的底部必須在可以到達的地方，否則，測不到被測物體的影長，從而計算不出物體的高．
（3）表達式：物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長.
【討論】測量前面例題中的河寬，你還有哪些方法？
【方法總結】利用相似測量不能直接到達的兩點間的距離，關鍵是構造相似三角形，構造的相似三角形可以為“A”字型，也可以為“X”字型，并測量出必要的數據，然后根據相似三角形的性質求出所要求的兩點間的距離．該例題還可參照課本P41頁練習2設計測量方案．
利用相似三角形測量有遮擋的物體
已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝8m和CD＝12m，兩樹底部的距離BD＝5m．一個人估計自己眼睛距地面1.6m.她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l 從左向右前進，當她與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C了？
【討論】利用相似來解決測量物體高度的問題的一般思路是怎樣的?
【方法總結】一般情況下，可以從人眼所在的部位向物體作垂線，根據人、物體都與地面垂直構造相似三角形數學模型，利用相似三角形對應邊的比相等解決問題．
課堂小結
利用相似三角形測量高度
利用相似三角形測量寬度
利用相似解決有遮擋物問題
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