人教版九年級數學下冊《銳角三角函數》PPT免費課件(第2課時)，共30頁。
學習目標
1.通過類比正弦函數，理解余弦函數、正切函數的定義，進而得到銳角三角函數的概念 .
2.能靈活運用銳角三角函數進行相關運算.
3.通過銳角三角函數的學習，培養學生類比學習的能力.
探究新知
余弦的定義
如圖， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形， 其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，則成立嗎？為什么？
歸納：
在有一個銳角相等的所有直角三角形中，這個銳角的鄰邊與斜邊的比值是一個常數，與直角三角形的大小無關．
歸納總結
從上述探究和證明過程，可以得到互余兩角的三角函數之間的關系：
對于任意銳角α，有 cos α = sin (90°－ α),或sin α = cos(90°－ α).
如圖：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
1. sinA、cosA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數形結合，構造直角三角形).
2. sinA、 cosA是一個比值（數值）.
3. sinA、 cosA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.
正切的定義
如圖， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形， 其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，則成立嗎？為什么？
在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與鄰邊的比是一個固定值.
我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的 正切，記作 tanA.
銳角三角函數的定義
銳角A的正弦、余弦、和正切統稱∠A的銳角三角函數.
已知直角三角形兩邊求銳角三角函數的值
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.
已知直角三角形中的兩條邊求銳角三角函數值的一般思路是：當所涉及的邊是已知時，直接利用定義求銳角三角函數值；當所涉及的邊是未知時，可考慮運用勾股定理的知識求得邊的長度，然后根據定義求銳角三角函數值．
課堂小結
余弦函數和正切函數
余弦
cos A =∠A的鄰邊/斜邊
正切
tan A =∠A的對邊/∠A的鄰邊
性質
∠A的大小確定的情況下，cosA，tanA為定值，與三角形的大小無關
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