北師大版七年級數學上冊《有理數》有理數及其運算PPT免費下載,共38頁。
素養目標
1.體會正數和負數與現實生活的聯系,會判斷正數和負數,會用正數和負數表示實際生活中具有相反意義的量.
2.通過實際例子,感受學習負數的必要性.
3.掌握有理數的分類標準,能正確地將有理數進行分類.
探究新知
用正、負數表示具有相反意義的量
做一做
1.把消費價格比上年上漲3.3%記為+3.3%,下跌0.6記為________ .
2.零上溫度1℃記為+1℃,零下5 ℃記為________ .
(1)“某人轉動轉盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈,那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?
解:沿順時針方向轉了12圈記作-12圈.
(2)在某次乒乓球質量檢測中,一只乒乓球超出標準質量0.02克記作+0.02克,那么﹣0.03克表示_____ .
解:-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克.
(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量:10kg±150g”, 這里的“10kg±150g”表示什么?
解:每袋大米的標準質量應為10kg,但實際每袋大米可能有150g的誤差,即最多超出標準質量150g,最少少于標準質量150g.
總結:具有相反意義的量的特點:
(1)成對性;(2)同類性;(3)規定性.
正數和負數的概念
用正數和負數可以表示具有相反意義的量
總結:為了表示具有相反意義的量,我們把其中一個量規定為正的,用正數來表示;而把與這個量意義相反的量規定為負的,用負數來表示.
“0”的意義
(1)0既不是正數,也不是負數,0是正數與負數的分界點.
(2)0不僅僅可以表示沒有,它還可以表示一個確定的量.
有理數的概念及分類
我們把正整數、0和負整數統稱為整數;
正分數和負分數統稱為分數.
如2是整數,而且是正整數;
- "2" /"3" 是分數,而且是正分數;
-2是負整數, - "2" /"3" 是負分數.
說明:
1.分類的標準不同,結果也不同;分類的結果應無遺漏、無重復;零是整數,但零既不是正數,也不是負數.
2.如果一個數是非負數(不是負數),那么這個數可能是正數或零.
3.如果一個數是非正數(不是正數),那么這個數可能是負數或零.
有理數的分類
方法點撥:將所給數填入相對應的集合的兩種方法:
(1)逐個考察給出的數,看它是什么數,即是否屬于某一或某幾個集合,如果屬于就可以填入;
(2)逐個填寫相關的集合從給出的數中找出屬于這個集合的數.
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