北師大版七年級數學下冊《整式的乘法》整式的乘除PPT免費下載(第3課時)，共28頁。
素養目標
1. 理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.
2. 能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.
探究新知
多項式乘多項式的法則
如圖1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加 a，b，所得長方形（圖2）的面積可以怎樣表示？
小明的想法:長方形的面積可以有 4 種表示方式：
( m+a ) (n+b )，n(m+a) +b(m+a)，m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba，從而，(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba．
你認為小明的想法對嗎？從中你受到了什么啟發？
把 (m+a) 或 (n+b) 看成一個整體，利用乘法分配律，可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab，或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab．
如何進行多項式與多項式相乘的運算？
多項式乘以多項式的運算法則
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
多項式乘法的法則的運用
需要注意的幾個問題:
(1)不要漏乘;
(2)符號問題;
(3)最后結果應化成最簡形式.
用多項式乘以多項式法則進行化簡求值
例2 先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.
解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
用多項式乘以多項式法則求字母的值
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x-2的積不含x2項，也不含x項，求系數a、b的值．
解：(ax2+bx+1)(3x-2)
＝3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2，
由于積不含x2的項，也不含x的項，所以-2a+3b=0且-2b＋3=0.
已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均為正整數，你認為m可取哪些值？它與a、b的取值有關嗎？請你寫出所有滿足題意的m的值.
課堂小結
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實質上是轉化為單項式×多項式的運算
不要漏乘；正確確定各符號；結果要最簡
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