北師大版八年級數學上冊《估算》實數PPT優秀課件，共26頁。
素養目標
1. 會估算一個無理數的大致范圍，比較兩個無理數的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題.
2. 掌握估算的方法，形成估算的意識，發展數感.
3. 體會數學知識的實用價值，激發學生的學習熱情.
探究新知
用估算確定無理數的大小
某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400 000m2.
(1)公園的寬大約是多少？它有1 000m嗎？
(2)如果要求結果精確到10m，它的寬大約是多少？
1.估算無理數大小的方法：
（1）通過利用乘方與開方互為逆運算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；
（2）根據問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內取出近似值.
2.“精確到”與“誤差小于”意義不同
如精確到1m是四舍五入到個位，答案唯一；
誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不唯一.
在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位.
估算的實際應用
小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z
解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.
設長方形的長為3x cm,則寬為2x cm.則有
3x·2x=300
x2=50
故小麗不能裁出符合要求的紙片.
課堂小結
估算無理數大小的方法
估算的實際應用
利用估算比較兩個數的大小
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