北師大版八年級數學下冊《一元一次不等式與一次函數》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學課件(第2課時)，共31頁。
素養目標
1.利用一次函數、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關系解決生活中的實際問題.
2.運用數形結合思想方便快捷解決問題.
探究新知
一元一次不等式與一次函數的綜合應用
某電信公司有甲、乙兩種手機收費業務.甲種業務規定月租費10元，每通話1分鐘收費0.3 元；乙種業務不收月租費，但每通話1分鐘收費0.4 元.你認為何時選擇甲種業務對顧客更合算？何時選擇乙種業務對顧客更合算？
解：設顧客每月通話時長為x 分鐘，那么甲種業務每個月的消費額為y1，乙種業務每個月的消費額為y2，根據題意可知
y1=10+0.3x ，y2=0.4x
當甲乙兩種業務消費額 一樣時，
即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
當甲乙兩種業務消費額不一樣時，
①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
此時選擇乙種業務比較合算.
②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
此時選擇甲種業務比較合算.
所以當顧客每個月的通話時長等于100分鐘時，選擇甲乙兩種業務一樣合算；如果通話時長大于100 分鐘，選擇甲種業務比較合算；如果通話時長小于100 分鐘，選擇乙種業務比較合算.
方案選擇問題解題思路：
(1)根據題意分別寫出方案A、B的函數解析式yA、yB；
(2)將方案A、B進行比較：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；
(3)根據實際情況選擇方案.
利用一元一次不等式與一次函數解決決策型應用題的步驟.
（1）根據題意寫出兩個_______________.
（2）方法一:畫出圖象,分析圖象,得出結論.
（3）方法二:列_________________,解_________________,得出結論.
一元一次不等式與一次函數的綜合應用
某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人200元.經過協商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優惠.該選擇哪一家旅行社呢？
解:設該單位參加這次旅游的人數是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x；
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160.
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16；
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16；
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 .
因為參加旅游的人數為10~25人,所以：
當x=16時，y1=y2 甲、乙兩家旅行社的收費相同；
當16<x≤25時，y1<y2，選擇甲旅行社費用較少；
當10≤x<16時，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少.
方法總結
解決實際問題步驟:
（1）理清題目中的數量關系，把這些數量關系分解為幾個函數關系；
（2）列出這些函數關系式；
（3）根據題意，將列出的函數關系式轉化為不等式；
（4）解不等式；
（5）選擇符合題意的不等式的解集.
解答決策性問題的一般步驟：
(1)列出相關的一次函數解析式y1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0).
(2)根據y1和y2之間的大小關系分情況求得相應的x的值.
(3)比較所得的結果,根據問題要求進行判斷或決策.
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