《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件
回顧與反思
什么叫相似多邊形？
什么叫相似多邊形的相似比？
判斷兩個三角形相似有哪些方法？
你還記得本章第三節P104<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法嗎?
你還記得在上學期“變化的魚”那節課里，怎樣把魚變長變胖嗎？怎樣把魚放大呢？
你能用這些方法將一個已知的多邊形放大與縮小嗎? 還有更好的方法嗎？
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相似圖形的特例
下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應點B之間的連線是否經過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結論嗎?
如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.
知識源于悟
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:
如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;
△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的1/2.
實際上△ABC與△DEF是位似圖形.
做一做：
任意畫一個三角形,用上面的方法 親自試一試.
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想一想,做一做
如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?
如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?
結果是一個向上的箭頭.
新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是2∶1
下面的說法對嗎?為什么?
分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
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小結拓展
位似多邊形:
如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
位似比的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比
如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).
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