《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件3
學習目標
1.了解位似圖形及其相關概念，了解位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
2.能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.
3.能利用位似圖形的性質解決實際問題，發展學生的數學應用意識，進一步培養學生的動手能力.
溫故知新
什么叫相似多邊形？
什么叫相似多邊形的相似比？
判斷兩個三角形相似有哪些方法？
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新課導入
如圖所示，是幻燈機的工作原理圖，若幻燈片的規格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕規格是2m×2m，若光源距離幻燈片20cm，銀幕應距離幻燈片多遠時，放映的圖像剛好布滿整個銀幕.
知識講解
下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應點B之間的連線是否經過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結論嗎?
定義 如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.
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跟蹤訓練
如圖,△OCD與△OAB是位似圖形，AB與CD平行嗎？嘗試說明理由.
平行，理由是：△OCD∽△OAB→∠OCD=∠OAB→AB∥CD
選取一個你喜歡的圖形，利用橡皮筋放大圖形的方法把已知圖形按一定比例放大，并嘗試解釋其中的道理.
隨堂練習
1.下面的說法對嗎?為什么?
(1)分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
(2)分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形;
(3)分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
2. △ABC的頂點坐標分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將△ABC縮小,使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2.
3.按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的 :如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的1/2.
實際上△ABC與△DEF是位似圖形.
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本課小結
通過本課時的學習，需要我們掌握：
1.位似多邊形:如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
2.位似比的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
3.如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).
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