《菱形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
探究一
用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?
猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
探究二
先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由
猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形。
命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。
已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求證：四邊形ABCD是菱形
證明：∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
又∵AB=AD,
∴四邊形ABCD是菱形
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如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？
有同學是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？
菱形常用的判定方法：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(3)有四條邊相等的四邊形是菱形。
嘗試練習：
1、老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
有四條邊相等的四邊形是菱形。
2、判斷下列說法是否正確？為什么？
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ ）
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）
(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ）
(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．（ ）
3、□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
（1）若AB=AD，則□ABCD是____形；
（2）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是____形。
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