《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
平行四邊形的性質：
平行四邊形的對邊平行；
平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的對角相等；
平行四邊形的鄰角互補；
矩形定義
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
我們生活中充滿了矩形這種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形狀，你知道什么是矩形嗎？ 你是否了解這種幾何圖形的性質呢？
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活動一
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。
（1）隨著∠a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？
隨著∠a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。
（2）當∠a變為直角時，平行四邊形成為一個矩形，這時它的其他內角是什么樣的角？
都變為了直角
（3）當∠a是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？
兩條對角線相等
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矩形的性質
矩形的兩條對角線相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.
說明:AC=BD.
分析:根據矩形的性質性質,可轉化為全等三角形(SAS)來證明.
議一議:
設矩形的對角線AC與BD交于點E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?
BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.
它與AC有什么大小關系?為什么?
BE等于AC的一半.
由此可得推論:
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
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練一練
四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC＝______㎝ OB=______㎝
2.若已知∠CAB=40°，則∠OCB=
∠OBA=______ ∠AOB=______ ∠AOD=______
3.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝______㎝
矩形的面積＝______ ㎝²
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=______㎝
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