《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
學習目標：
知識與技能：知道正方形的判定方法，會運用平行四邊形、 矩形、菱形、正方形的判定條件進行有關的論證和計算。
過程與方法：經歷探究正方形判定條件的過程，發展學生初步的綜合推理能力，主動探究的學習習慣，逐步掌握說理的基本方法。
情感態度與價值觀：理解特殊的平行四邊形之間的 聯系，培養學生辯證看問題的觀點。
學習重點：掌握正方形的判定條件
學習難點：合理恰當地利用特殊平行四邊形之間的判定進行 有關的論證和計算，進一步提高觀察、分析、解決問題的能力，享受合作學習的快樂。
正方形的判定方法：
可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎
對角線相等的菱形是正方形。
已知：在菱形ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O，且AC=BD.
求證：四邊形ABCD是正方形?！ ?/p>
對角線垂直的矩形是正方形。
已知：在矩形ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O，且AC⊥BD.
求證：四邊形ABCD是正方形。
... ... ...
課堂小結
1.本節課重點學習了什么知識，應用了哪些數學思想和方法？
2.通過本節課的學習你有哪些收獲？在今后的學習過程中應該怎么做？
判斷題:
(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（ ）
(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）
(3)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形 （ ）
(4)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）
(5)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（ ）
選擇題:
1、下列命題正確的是（ ）
A、四個角都相等的四邊形是正方形
B、四條邊都相等的四邊形是正方形
C、對角線相等的平行四邊形是正方形
D、對角線互相垂直的矩形是正方形
2．四個內角都相等的四邊形一定是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四邊形
3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正 方形的是：（ ）
A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD B．AD∥BC ∠A＝∠C
C．AO＝CO BO＝DO AB＝BC D．AC＝BD
4. 已知在□ABCD中，
∠A=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）
A．∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
... ... ...
思考題： 如圖正方形ABCD的對角線相交于點O，O又是另一個正方形OEFG的一個頂點，若正方形OEFG繞點O旋轉，在旋轉的過程中.
探究一:兩個正方形重疊部分的面積是否會發生變化？并說明理由。
探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于M N，試判斷線段AM于BN之間的關系.
探究三: 若正方形OEFG繼續旋轉時，AM與BN之間的關系是否還成立？
探究四： 如圖，有兩個大小不等的兩個正 方形，其中小正方形的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為8，則小正方形的邊長為多少？
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