《位似》相似PPT課件3
1. 前面我們已經學習了圖形的哪些變換？
對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.
平移：平移的方向,平移的距離.
旋轉：旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.
相似：相似比.
注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續知識的基礎.
如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.
明確：相似 對應點的連線相交一點 對應邊平行
2. 位似圖形的性質
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隨堂小練
1.兩個位似圖形中的對應角____,對應線段_____,對應頂點的連線必經過_______。
2.位似圖形上某一對對應點到位似中心的距離分別為5和10，則它們的位似比為___。
復習回顧
1.什么叫位似圖形?
如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.
2.位似圖形的性質
位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比
3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小
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你能得到的是正立放大的“像”、正立縮小的“像”、倒立縮小的“像”嗎？
探索1:在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.
探索2:
在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2畫它的位似圖形.
放大后對應點的坐標分別是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.
放大后對應點的坐標分別是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
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練一練:
1.如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比
2.如圖△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.
3.如圖,已知矩形wxyz各點的坐標,如果矩形STUV相似于wxyz,點S 的坐標為(2,2),按照下列相似比,分別寫出T、U、V各點的坐標.
至此，我們已經學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？
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