《同底數冪的乘法》PPT課件3
宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?
解：104×105=109（米）
答：它每天約飛行了109米。
思考：
an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?
試試看，你還記得嗎？
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a•a • · · · • a = a( )
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學習目標
1.經歷探索同底數冪的乘法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義。
2.能通過舉例認識同底數冪及同底數冪的乘法。
3.能正確運用同底數冪的乘法運算性質進行計算。
試一試，議一議
1、你能寫出一個同底數冪相乘的式子嗎？
2、你能發現同底數冪相乘的規律嗎?
并把你的發現在小組內交流一下。
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合作探究
請同學們根據乘方的意義理解，完成下列填空.
(1) 25×22 = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2)
= 2×2 ×2 × 2×2×2×2=2( ) ；
(2)a3×a2 = (a×a×a) ×(a×a)
=a×a×a×a×a= a( ) ；
(3) 5m · 5n=(5×···×5) ×(5×···×5) = 5(m+n).
思考：觀察上面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？
猜想: am · an= am+n (當m、n都是正整數)
同底數冪的乘法公式：
am · an = am+n (m、n都是正整數)
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
思考：當三個或三個以上同底數冪相乘時，同底數冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？
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火眼金睛
下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
（1）a · a2= a2 （ ）（2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )
1、25× 125 = 5x，則 x =5；
2、m6=m( ) ·m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？
① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
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隨機應變
1.填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（?。剑?m
2.填空：
（1） 8 = 2x，則 x =______；
（2） 8× 4 = 2x，則 x =______；
（3） 3×27×9 = 3x，則 x =______ .
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