《弧長及扇形面積的計算》PPT課件
教學目標：
1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程。
2、了解弧長計算公式及扇形計算公式，并會應用公式解決問題。
教學重點和難點：
重點：經歷探索弧長計算公式和扇形計算公式的過程及公式的推導過程。
難點：會推導這些公式，并應用這些公式解決問題。
復習提問：
1、圓的周長計算公式是什么？
2、圓的面積計算公式是什么？
... ... ...
如圖3-37，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm。
（1）轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
（2）轉動輪轉1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
（3）轉動輪轉n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
在半徑為R的圓中， n°的圓心角所對的弧長(arelength)的計算公式為
l = nπ/180R。
... ... ...
例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算圖3-38所示的管道的展直長度，即AB的長(結果精確到0.1mm)。
解：R=40mm，n=110°
∴ AB的長=n/180=πR
=110/180×40π≈76.8（mm）
因此，管道的展直長度約為76.8mm。
練習：
1、若圓的半徑為R，60°的圓心角所對的弧長為 l ，則（ ）
A. l=R B. l<R C. l=π/3R D.l=2π/3R
2、在半徑為12cm的圓中，150°的圓心角所對的弧長等于（ ）
A. 24πcm B. 12πcm C. 10πcm D. 5πcm
3、如圖，⊙O及兩個半徑為1的⊙O1和⊙O2兩兩外切，切點分別為 A、B、C，且∠O=90°，則AB+BC+CA的長為（ ）
A.√2π B. √2/2π C. 2√2-1/4 π D. 2π
... ... ...
想一想：
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。
（1）這只狗的最大活動區域有多大？
（2）如果這只狗只能繞柱子轉過n°角，那么它的最大活動區域有多大？
如果扇形的半徑為R，圓心角為n°，那么扇形面積的計算公式為
S扇形=n/360πR²。
比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長公式表示扇形的面積嗎？
S扇形=1/2R l
... ... ...
小結：
1、弧長計算公式是什么？
2、扇形的面積計算公式是什么？
3、在進行弧長或扇形面積計算時要注意些什么？
（1）公式中n表示1°的圓心角的倍數；
（2）若圓心角的單位不全是度，則需先化為度后再計算。
（3）題設沒有標明精確度的，結果可以用π表示。
4、較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算。
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