《解直角三角形》PPT課件2
溫故知新
1.直角三角形的邊角關系：
（1）角之間的關系：∠A＋∠B = 90 °；
（2）邊之間的關系：a2＋b2＝c2 ;
（3）角與邊之間的關系：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b
2. 如果知道直角三角形的幾個元素就可以求其他的元素？有幾種情況？
兩個元素(至少一個是邊) 兩條邊或一邊一角
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在實際測量中的角
從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做仰角；
從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做俯角．
為了測量仰角和俯角，如果沒有專門的儀器，可以自制一個簡易測傾器．如圖所示，簡易測傾器由鉛錘、度盤、支桿和螺檢四部分組成，你能與同學合作制作一個簡易測傾器嗎？... ... ...
例題講解
例1 如圖，廠房屋頂人字架的跨度為10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260．求中柱BC和上弦AB 的長（精確到0.01 米）.
解：由題意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底邊AD 上的高，AC = CD , AD = 10 米．
在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，
AC =1/2 AD = 5 （米）．
由tanA=BC/AC，得BC=AC·tanA=5·tan26 °=2.44（米）.
由cosA =AC/AB，得AB=AC/cosA=AC/cos26° =5.56(米)
即中柱BC 長為2.44 米，上弦AB長為5.56 米．
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練習
練習1．如圖，在電線桿上離地面6 米處用拉線固定電線桿，拉線和地面之間的夾角為60° , 求拉線AC 的長和拉線下端點A 與線桿底部D 的距離（精確到0.1 米）.
AC≈5.2米 AD＝3.0米
2．如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到地面的距離BC = 3.2 米，底端到墻根的距離
AC = 2.4 米．
(1)求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小(精確到1' ) ; AB＝4.0米,∠BAC≈53°8′
(2)如果把梯子的底端到墻角的距離減少0.4米，那么梯子與地面所成的角是多少？
∠BAC=60°
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課堂小結
1. 從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做仰角；
從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做俯角．
2.會根據題意把實際問題轉化為數學問題，然后利用解直角三角形的知識，明確已知量和未知量，選擇合適的三角比，從而求得未知量.
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