《用公式法解一元二次方程》PPT課件2
一、用配方法解下列方程
2x²-12x+5=0
二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？
1、若二次項系數不是1，把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數)；
2、把常數項移到方程右邊；
3、在方程的兩邊各加上一次項系數絕對值的一半的平方，使左邊成為完全平方；
4、如果方程的右邊整理后是非負數，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數，則指出原方程無實根。
... ... ...
你能用配方法解方程 ax²+bx+c=0(a≠0)嗎?
1.化1:把二次項系數化為1;
2.移項:把常數項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;
4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;
5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
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例1、用公式法解方程 5x²-4x-12=0
1.變形:化已知方程為一般形式;
2.確定系數:用a,b,c寫出各項系數;
3.計算: b²-4ac的值;
4.代入:把有關數值代入公式計算;
5.定根:寫出原方程的根.
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用公式法解一元二次方程的一般步驟：
1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。
2、求出b²-4ac的值。
3、代入求根公式 : X=-b±√b²-4ac (a≠0, b²-4ac≥0)
4、寫出方程的解：x1=? x2=?
練習:
用公式法解下列方程：
1、x² +2x =5
2、6t² -5 =13t
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思考題：
1、關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)。 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？
2、m取什么值時，方程 x²+(2m+1)x+m²-4=0有兩個相等的實數解
想一想：
關于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，當a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根互為相反數？
小結
用公式法解一元二次方程的關鍵是解題步驟：
1.先寫出a，b，c
2.再求出b²-4ac
3.最后代入公式
當b²-4ac≥0時，有兩個實數根
當b²-4ac＜0時，方程無實數解
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