《乘除法的意義和各部分間的關系》四則運算PPT
第一部分內容：課題引入
1．口算：
7×5＝ 9×6＝ （?。?times; 4＝32
35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（?。?
35÷7＝ 54÷9＝ （?。?divide;4＝8
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乘除法的意義和各部分間的關系PPT，第二部分內容：教學新知
一、請根據下面的情境圖編寫應用題。
（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？
用乘法算：4×3=12（朵）
用加法算：3+3+3+3=12（朵）
答：4個花瓶一共插了12枝花。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？
12÷4=3（枝）
答：每個花瓶插3枝。
新知小結
（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
積＝因數×因數
一個因數＝積÷另一個因數
（2）已知兩個因數的積與其中的 一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
商＝被除數÷除數 除數＝被除數÷商
被除數＝商×除數
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乘除法的意義和各部分間的關系PPT，第三部分內容：知識梳理
知識點1：乘除法的意義及乘除法各部分間的關系。
乘除法的意義：
（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
（2）已知兩個因數的積，與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
乘除法各部分間的關系：
積＝因數×因數； 一個因數＝積÷另一個因數；
商＝被除數÷除數； 除數＝被除數÷商； 被除數＝商×除數。
【例1】根據216×18=3888寫兩道除法算式。
【講解】根據“一個因數＝積÷另一個因數”，可以寫出兩道除法算式：3888÷216=18，3888÷18=216。當然，也可以根據乘除法間的關系，積相當于被除數，一個因數相當于除數，另一個因數相當于商，寫出答案。
【方法小結】解決此類題目關鍵是利用乘除法各部分之間的關系來完成。而乘除法各部分間的關系不是死記的，可以借助于算式來理解。
【例2】（ ）×12 = 456 1127÷（ ）=23
【講解】第1道算式（ ）×12=456，要求的是一個因數，根據“一個因數=積÷另一個因數”，用456÷12=38。
第二道算式要求的除數，根據“除數＝被除數÷商”，用1127÷23=49。
【小結】解答此類題目首先要看清楚要求的數是什么數，是一個因數還是除數、被除數等，選擇合適的關系式來進行解答。
知識點2：被除數÷除數＝商……余數；除數＝（被除數-余數）÷商；被除數＝商×除數+余數。
【例】在一道除法算式里，被除數是900，商和余數都是25，除數是（ ）。
【講解】我們知道被除數÷除數＝商……余數，那么反過來就得到關系式：除數＝（被除數-余數）÷商。根據這個關系式就可以求出除數：900-25=875，875÷25=35。
【小結】解此題的關鍵是有余數的除法各部分間的關系，解答時一定要從被除數里把余數先減掉，剩下的數之間的關系就和一般的除法各部分間的關系一樣了。
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乘除法的意義和各部分間的關系PPT，第四部分內容：課堂練習
1、填空。
2871÷33=87 （ ）× 33 ＝2871 2871 ÷（ ）＝33
( )×15＝105 105÷( )＝7 ( )÷( )=( )
2、先解答，后編題。
（1）一本書有95頁，每頁按620個字計算，這本書一共有多少個字?
95×620=58900（字）
答：這本書一共有58900個字。
（2）把上題改編成兩道除法應用題。
①一本書共有58900個字，每頁按620個字計算，這本書一共有多少頁?
②一本書共有58900個字，有95頁，平均每頁有多少字?
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乘除法的意義和各部分間的關系PPT，第五部分內容：課后作業
1.填空題。
（1）積=（ ）×另一個因數，一個因數=（ ）÷（ ），被除數=（ ）×（ ）。
（2）12×（ ）=60 （ ）×6=72
（3）8526除以一個數得203，這個數是（ ）。
（4）根據56×36=2016，直接寫出下面兩題的得數。
2016÷56=（ ） 2016÷36=（ ）
（5）除數和被除數是相同的數（零除外），商是（ ），減數和被減數是相同的數，差是（ ）。
2.判斷題。
（1）被除數=除數÷商 。
（2）乘法算式中的積相當于除法算式中的被除數。
（3）12與什么數相乘得84？列式：84×12。
（4）乘法是除法的逆運算。
（5）驗算除法計算是否正確，可以用被除數去除以算下來的商，看是否等于除數。（ ）
3.只列式，不計算。
（1）飛機3小時飛行1560千米，飛機的速度是多少？
1560÷3
（2）甲每小時加工24個零件，12小時加工多少零件？
24×12
（3）一個正方形果園，周長是440米，果園的邊長是多少米？
440÷4
【例】被除數、除數、商、余數的和是180， 那么( )÷( )=4……3。
【講解】根據被除數=商×除數+余數，就可以寫成：被除數=4×除數+3，根據被除數、除數、商、余數的和是180可以得到：被除數 +除數 +4+3=180，也就是4個除數+3 +除數 +4+3=180。通過計算得到：5個除數 + 10=180，那么除數=（180--10）÷5=34，所以被除數=34×4+3=139 。結果就是：139÷34=4……3。
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