《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT下載(第1課時)，共17頁。
知識要點基礎
知識點1 矩形邊、角的性質
1.(原創)若矩形 A B C D 的兩鄰邊長分別為1和3,則其對角線長為( C )
A .2√2 B .8
C .√10 D .2√10
2.如圖所示,在矩形 A B C D 中,E是 B C 邊的中點,且 A E平分∠ B A D , C E=2,則 C D 的長是( A )
A .2 B .3
C .4 D .5
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綜合能力提升
7.如圖,在矩形 A B C D 中,對角線 A C , B D 相交于點O,∠ A O B =60°, A C =6 cm,則 B C 的長是( A )
8.如圖,在矩形A B C D 中,對角線A C , B D 相交于點O, A E垂直平分B O, A E=√3 cm,則O D =( C )
9.(葫蘆島中考)如圖,將矩形紙片 A B C D 沿直線EF折疊,使點 C 落在 A D 邊的中點 C '處,點 B 落在點 B '處,其中 A B =9, B C =6,則F C '的長為( D )
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拓展探究突破
15.定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.
性質:如果兩個三角形是“友好三角形”,那么這兩個三角形的面積相等.
理解:如圖1,在△ A B C 中, C D 是 A B 邊上的中線,那么△ A C D 和△ B C D 是“友好三角形”,并且S△ A C D =S△ B C D .
應用:如圖2,在矩形 A B C D 中, A B =4, B C =6,點E在 A D 上,點F在 B C 上, A E=F B , A F與 B E交于點O.
(1)求證:△ A O B 和△ A OE是“友好三角形”;
(2)連接O D ,若△ A OE和△ D OE是“友好三角形”,求四邊形 C D OF的面積.
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