人教版九年級數學上冊《配方法》一元二次方程PPT教學課件(第1課時),共21頁。
學 習 目 標
會把一元二次方程降次轉化為兩個一元一次方程.(難點)
運用開平方法解形如x2=p或(x+n)2=p (p≥0)的方程.(重點)
新課導入
問題情境
如圖,在△ABC中,∠B=90°,點P從點B開始,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都從B點同時出發,幾秒后△PBQ的面積等于8cm2?
解:設x秒后△PBQ的面積等于8cm2,則PB=x,BQ=2x,
依題意,得 1/2x·2x=8, 即x2=8,
根據平方根的意義,得x=± 2√2 ,即x1= 2√2 ,x2=- 2√2 .
可以驗證 2√2 和- 2√2 都是方程 1/2 x·2x=8的根,但移動時間不能是負值.
所以2√2 秒后△PBQ的面積等于8cm2 .
知識講解
直接開平方法的概念
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的根的方法叫直接開平方法.
直接開平方法解一元二次方程的一般步驟:
先將一元二次方程化為左邊是含有未知數的一個完全平方式,右邊是非負數的形式,然后用平方根的概念直接求解.
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