《二次函數》PPT課件
在某變化過程中的兩個變量x、y，當變量x在某個范圍內取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應。
這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數關系。
對于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數。 x叫自變量， y叫因變量。
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問題1：正方體六個面是全等的正方形，設正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關于x 的關系式為y=6x2.
此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關系，對于y的每一個值，x都有唯一的一個對應值，即y是x的函數。
問題２：n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數m與球隊數n有什么關系？
每個球隊n要與其他（n-1）個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽時同一場比賽，所以比賽的場次數
m=1/2n(n-1)即m=1/2n²-1/2n
此式表示了比賽的場次數m與球隊數n之間的關系，對于n的每一個值，m都有唯一的一個對應值，即m是n的函數。
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1、下列函數中，（x是自變量），哪些是二次函數？為什么？
A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1
C y=x2 D y=2+ √x2+1
2.函數 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數的條件是( )
A m,n是常數,且m≠0 Bm,n是常數,且n≠0
C m,n是常數,且m≠n Dm,n為任何實數
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1. n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數 m與球隊數 n 之間的關系式.
2. 圓的半徑是1cm,假設半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm².
(1)寫出y與x之間的函數關系表達式；
(2)當圓的半徑分別增加2cm時,圓的面積增加多少?
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