《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT課件
探究一：二次函數y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關系?
1、一次函數y=kx+b與一元一次方程kx+b=0有什么關系?
2、你能否用類比的方法猜想二次函數y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關系?
以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系：h= 20 t – 5 t 2
考慮下列問題:
（1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能，需要多少時間?
（2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能，需要多少時間?
（3）球的飛行高度能否達到 20.5 m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時間?
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歸納
拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標是方程ax2+bx+c =0的根。
一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標是(x1,0),(x2,0)
牛刀小試
1.一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數y= 3 x2+x-10與x軸的交點坐標是＿＿＿＿＿.
2.拋物線y=2x2-3x-5 與x軸有無交點？若無說出理由,若有求出交點坐標？
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隨堂練習
1.不與x軸相交的拋物線是（ ）
A. y = 2x2 – 3 B. y=－2 x2 + 3
C. y= －x2 – 3x D. y=－2(x+1)2 －3
2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當 a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ）
A. 無交點 B. 只有一個交點
C. 有兩個交點 D. 不能確定
3. 如果關于x的一元二次方程 x2－2x+m=0有兩個相等的實數根，則m=＿＿＿，此時拋物線 y=x2－2x+m與x軸有＿＿個交點.
4.已知拋物線 y=x2 – 8x + c的頂點在 x軸上，則 c =＿＿.
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