人教版七年級數學上冊《解一元一次方程》合并同類項與移項PPT下載(第2課時)，共21頁。
學習目標
1.掌握移項的定義，能夠熟練利用移項解簡單的方程；
2.理解解方程的過程就是使方程逐步轉化為的形式,體會化歸思想；
3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數學模型的思想；
4.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析、解決問題的能力.
情境引入
把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？
分析：設這個班有x個學生，則書總量為：
等量關系：分法一書總量
分法二書總量
探究
可以直接合并同類項嗎？上節課是如何處理的？
含x的項全部在等號的
合并同類項左邊，常數項全部在等號的右邊
系數化為1
等式兩邊減去4x
依據：等式性質1
目的：右邊的4x變號后移到了左邊
等式兩邊減去20
依據：等式性質1
目的：左邊的20變號后移到了右邊
每一步變形都要保證變形后的方程與原方程的解相同
把左邊的常數項變號后，移到右邊
把右邊的4x變號后，移到左邊
移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
移項的作用：讓方程更加接近“x=a”.
移項的依據：等式性質1.
（1）移項要變號
（2）一般把含有x的項移到等號的左邊，常數項移到等號的右邊
小結：
（1）當方程兩邊各有可以合并的同類項時，可以根據情況先合并同類項再移項，減少出錯.
（2）移項時注意變號.
例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t ；如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
分析： 舊工藝廢水排量 = 環保限制的最大量 + 200，①新工藝廢水排量 = 環保限制的最大量 – 100，②新工藝廢水排量 ：舊工藝廢水排量 = 2 : 5. ③如何設未知數呢？ 間接設法需要引入x間接設法：設新、舊工藝的廢水排量分別為 2x t 和 5x t.
直接設法： 方法1：設環保限制的最大量為 x t
方法2：設新工藝廢水排量為 x t 方法3：設舊工藝廢水排量為 x t
舊工藝廢水排量
新工藝廢水排量
環保限制的最大量 + 200，①
環保限制的最大量 – 100，②
新工藝廢水排量 ：舊工藝廢水排量 = 2 : 5. ③
解法一：設新、舊工藝的廢水排量分別為 2x t 和 5x t. 根據廢水排量與環保限制最大量之間的關系，得5x – 200 = 2x + 100.
移項，得 5x – 2x = 100 + 200.
合并同類項，得3x = 300.
系數化為 1，得x = 100.
所以 2x = 200，5x = 500.
答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為 200 t 和 500 t.
解法二：設環保限制的最大量為 a t，根據條件①，得舊工藝廢水排量為（a + 200）t，根據條件②，得新工藝廢水排量為（a – 100）t，根據條件③，可列方程（a – 100）:（a + 200）= 2 : 5.
解法三：設新工藝廢水排量為 b t，
根據條件②，得環保限制的最大量為（b + 100）t，
根據條件①，得舊工藝廢水排量為（b + 100 + 200）t，根據條件③，可列方程b :（b + 100 + 200）= 2 : 5.
小結：
（1）未知數不同，等量關系不同，則所列方程就不同
（2）所的結果是相同的
在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？
解：設這三個數分別是 x，x+7，x+14.
根據相鄰三行里同一列的三個日期數之和為30，列出方程
x+x+7+x+14=30.
解方程，得x=3.
所以這三個數是3，10，17.
移項：移項要變號
把等號一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項通常把未知數移到等號的左邊，把常數項移到右邊
移項的依據：等式性質1
移項后，方程的解不會改變
解方程技巧：
項數較多時，先合并同類項再移項
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