人教版九年級數學上冊《配方法》一元二次方程PPT免費課件(第1課時)，共15頁。
學習目標
（1）能根據平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.
（2）能運用開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.
（3）體會“降次”的數學思想.
推進新課
知識點1 用直接開平方法解一元二次方程
問題1 根據平方根的意義解導入列出的方程：x2=25.
解：根據平方根的意義，得
x= ±5
即 x1=5，x2=-5
因為棱長不能是負值，所以盒子的棱長為5dm.
規律總結
當p>0時，方程x2=p有兩個不等的實數根
當p=0時，方程x2=p有兩個相等的實數根 x1=x2=0.
當p<0時，方程x2=p無實數根.
知識點2 降次
你認為應怎樣解方程(x+3)2=5?
由方程x2=25得x=±5.
以此類推：
由方程(x+3)2=5，可得
解方程(x+3)2=5，實質上是把一個一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，再解兩個一元一次方程即得原方程的解.
隨堂訓練
1．方程x2＋m＝0有實數根的條件是( )
A．m＞0 B．m≥0
C．m＜0 D．m≤0
2．下列方程能用直接開平方法求解的是( )
A．5x2＋2＝0 B．4x2－2x＋1＝0
C．x2－2＝4 D．3x2＋4＝2
3．方程5y2－3＝y2＋3的實數根的個數是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若關于x的一元二次方程x2－c＝0的一個根為x＝1，則另一個根為____________．
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