人教版九年級數學上冊《一元二次方程的根與系數的關系》一元二次方程PPT課件下載,共13頁。
算一算 解下列方程并完成填空:
(1) x2 + 3x - 4 = 0;(2) x2 - 5x + 6 = 0;(3) 2x2 + 3x + 1 = 0.
對于一般的一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a≠0),是否有一 樣的規律嗎?
思考探究
如何求出一般的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 兩根之積、兩根之和?
有實數根的前提是什么呢?
Δ=b2-4ac≥0
探究結論
對于方程ax2+bx+c=0(a≠0) ,當Δ≥0時,設ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1,x2,此時x1+x2,x1·x2等于多少呢?
一元二次方程的根與系數的關系
如果 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的兩個根為 x1, x2,那么x1+x2=-b/a, x1· x2=c/a
定理應用
例1 不解方程,求下列方程的兩根之和、兩根之積.
(1)x2 – 6x – 15 = 0;(2) 5x – 1 = 4x2
例2 設 x1,x2 為方程 x2 - 4x + 1 = 0 的兩個根,則
(1)x1 + x2 =_____,x1·x2 =_____.
(2)求下列式子的值:
(x1 + 1)(x2 + 1)=
x12+ x22 =
... ... ...
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