人教高中數學A版必修一《三角函數的應用》三角函數PPT教學課件(第1課時)，共18頁。
整體感知
問題1 你能列舉一些生活中具有周期性現象的例子嗎？前面已經用三角函數模型刻畫過哪些周期性現象？
答案：生活中周期性現象的例子大致有三種類型：
（1）勻速圓周運動．如水流量穩定條件下的筒車運動，鐘表指針的轉動，摩天輪的運動等；
（2）物理學中的周期性現象．如彈簧振子運動，交變電流等；
（3）生活中的周期性現象．如潮汐變化，一天當中的氣溫變化，四季變化，生物鐘，波浪，音樂等．
已經用三角函數模型刻畫過勻速圓周運動．例如筒車運動、摩天輪的運動、鐘表指針的轉動等．
新知探究
1．問題研究1——簡諧運動
問題2 觀看彈簧振子的運動視頻，振子運動過程中有哪些周期性現象？可以利用哪些變量之間的函數關系來刻畫振子運動過程中的周期性現象？
答案：振子離開中心位置的位移隨著時間呈周期性變化；振子所受的回復力隨著時間呈周期性變化．所以可以用振子離開中心位置的位移s與時間t之間的函數關系，也可以用振子所受的回復力F與時間t之間的函數關系來刻畫其運動過程中周期性現象．
2．建模解模
問題3 例1中沒有給出振子的位移關于時間的函數模型，根據以往的數學建模經驗，我們應該按照什么樣的流程完成這個建模過程？
答案：搜集數據，畫散點圖——觀察散點圖并進行函數擬合，選擇函數模型——利用數據信息，求解函數模型．
活動：教師或者學生畫出散點圖．
3．問題研究2——交變電流
例2 如圖3（1）所示的是某次實驗測得的交變電流i（單位：A）隨時間t（單位：s）變化的圖象．將測得的圖象放大，得到圖3（2）．
4．建模解模
練習1 如圖，一根絕對剛性且長度不變、質量可忽略不計的線，一端固定，另一端懸掛一個沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下鉛錘面內做周期擺動．若線長lcm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移為s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是
（1）當l=25時，求沙漏的最大偏角（精確到0.0001rad）；
（2）已知g=9.8m/s2，要使沙漏擺動的周期是1s，線的長度應當是多少（精確到0.1cm）?
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