《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示)
第一部分內容：學 習 目 標
1.初步掌握集合的兩種表示方法——列舉法、描述法，感受集合語言的意義和作用．(重點)
2.會用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合．(重點、難點)
核 心 素 養
1.通過學習描述法表示集合的方法，培養數學抽象的素養．
2.借助描述法轉化為列舉法時的運算，培養數學運算的素養.
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集合的概念PPT，第二部分內容：自主預習探新知
新知初探
1．列舉法
把集合的所有元素________出來，并用________括起來表示集合的方法叫做列舉法．
2．描述法
一般地，設A是一個集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．
思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？
(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？
提示：(1)元素的共同特征為x∈R，且x<5.
(2){x|x<5，x∈R}．
初試身手
1．方程x2＝4的解集用列舉法表示為( )
A．{(－2,2)} B．{－2,2}
C．{－2} D．{2}
2．用描述法表示函數y＝3x＋1圖象上的所有點的是( )
A．{x|y＝3x＋1}
B．{y|y＝3x＋1}
C．{(x，y)|y＝3x＋1}
D．{y＝3x＋1}
3．用描述法表示不等式4x－5<7的解集為________．
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集合的概念PPT，第三部分內容：合作探究提素養
用列舉法表示集合
【例1】用列舉法表示下列給定的集合：
(1)不大于10的非負偶數組成的集合A；
(2)小于8的質數組成的集合B；
(3)方程2x2－x－3＝0的實數根組成的集合C；
(4)一次函數y＝x＋3與y＝－2x＋6的圖象的交點組成的集合D.
[解] (1)不大于10的非負偶數有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．
(2)小于8的質數有2,3,5,7，
所以B＝{2,3,5,7}．
(3)方程2x2－x－3＝0的實數根為－1，32，
所以C＝－1，32.
規律方法
用列舉法表示集合的3個步驟
1求出集合的元素；
2把元素一一列舉出來，且相同元素只能列舉一次；
3用花括號括起來.
提醒：二元方程組的解集，函數圖象上的點構成的集合都是點的集合，一定要寫成實數對的形式，元素與元素之間用“，”隔開.如{2，3，5，－1}.
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集合的概念PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基
1．思考辨析
(1){1}＝1.( )
(2){(1,2)}＝{x＝1，y＝2}．( )
(3){x∈R|x>1}＝{y∈R|y>1}．( )
(4){x|x2＝1}＝{－1,1}．( )
2．由大于－3且小于11的偶數所組成的集合是( )
A．{x|－3<x<11，x∈Z}
B．{x|－3<x<11}
C．{x|－3<x<11，x＝2k}
D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}
3．一次函數y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點組成的集合是( )
A．{1，－2}
B．{x＝1，y＝－2}
C．{(－2,1)}
D．{(1，－2)}
4．設集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，試用列舉法表示集合A.
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