北師大版七年級數學上冊《有理數的乘法》有理數及其運算PPT下載(第1課時),共31頁。
課時導入
甲水庫的水位每天升高3 cm,乙水庫的水位每天下降3 cm, 4天后甲、 乙水庫水位的總變化量各是多少?
如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,那么4天后甲水庫的水 位變化量為3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (cm);
乙水庫的水位變化量為(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (cm).
感悟新知
知識點 有理數的乘法
我們借助數軸來探究有理數的乘法的法則
一只蝸牛沿直線l爬行, 它現在的位置恰在l上的點O
問題:(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?
3分鐘后蝸牛應在l上點O右邊6cm,這可以表示為 (+2)×(+3)=+6 ①
(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行, 3分鐘后它在什么位置?
3分鐘后蝸牛應在l上點O左邊6cm處
這可以表示為 (-2)×(+3)=-6 ②
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分鐘前它在什么位置?
3分鐘前蝸牛在l上點O左邊6cm處,這可以表示為2×(-3)=-6 ③
(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行, 3分鐘前它在什么位置?
3分鐘前蝸牛應在l上點O右邊6cm處,這可以表示為(-2)×(-3)=+6 ④
有理數乘法法則
兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘任何數同0相乘,都得0.
任何數與1相乘都等于它本身,任何數與-1相 乘都等于它的相反數.
知識點 倒數
找特點,給這些數起一個你喜歡的名字.
認真觀察每一對數,你發現了么?
兩個乘數的分子分母互相顛倒.
如果兩個數的乘積是1,那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數,并稱這兩個數互為倒數.
要點精析:
(1)0沒有倒數.
(2)一個數和它的倒數的符號相同,即正數的倒數是正數,負數的倒數是負數.
(3)倒數是相互的,當ab=1時,a叫做b的倒數,b也叫做a的倒數.
(4)1或-1的倒數是它本身.
課堂小結
兩個數相乘,先確定積的符號,同號得正,異號得負,再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0.
倒數的性質:
(1)如果a,b互為倒數,那么ab=1;
(2)0沒有倒數(因為0與任何數相乘都不為1);
(3)正數的倒數是正數,負數的倒數是負數;
(4)倒數等于它本身的數是±1;
(5)倒數是成對出現的.
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