北師大版七年級數學上冊《探索與表達規律》整式及其加減PPT免費課件(第1課時)，共33頁。
課時導入
(1)日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？
(2)這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？
(3)這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？
(4)你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？用代數式表示.
感悟新知
知識點 數式的變化規律
想一想：
(1)如果將方框改為十字形框，你能發現哪些規律？ 如果改為H形框呢？
(2)你還能設計其他形狀的 包含數字規律的數框嗎？
對于有關數與算式的規律問題，首先要認真觀察，從給出的有限的幾個入手觀察數與數之間的規律及算式本身存在的規律，把等式橫向、縱向分別進行比較，找出其中的不變部分與變化部分、數與式子的序號之間的關系，然后找出其中的變化規律．
知識點 圖形的變化規律
圖形中的規律探究方法通常為將圖形轉化為一列數，由這一列數尋找規律，或觀察圖形結構特點，歸納相對于某個基礎圖形的遞推規律，從而將圖形轉化為一列數或等式，繼而探究規律．
導引：方法一：第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由10個基礎圖形組成……故從第2個圖案開始每個圖案比它前面一個圖案增加3個基礎圖形，因此結果為(3n＋1)個．
方法三：將圖案分解，第n個圖案，上面一排和下面一排各有n個基礎圖形，中間一排共有(n＋1)個基礎圖形，因此共有[2n＋(n＋1)]個基礎圖形，即(3n＋1)個基礎圖形．
解決此類問題的關鍵是觀察圖形，然后運用從特殊到一般的思想去分析數量關系，從而總結規律．
本題運用從特殊到一般的思想．通過表中具體的數分析歸納出一般規律．本題的答案不唯一，認真觀察分析，還能得出一些其他的規律，如a＋b＋14＝c＋d，c－a＝d－b等．
課堂小結
1. 探索規律的關鍵：注意觀察已知的對應數值(圖形)的變化規律，從中發現數量關系或圖形的變化規律，即得到規律．
2. 探索規律的步驟：(1)從具體的題目出發，用列表或列舉的方式，把各數量或圖形的變化特點展現在圖表當中；(2)認真觀察圖表或圖形，通過合理聯想，大膽猜想，總結歸納，得出數字或圖形間的變化規律，形成結論；(3)驗證結論的正誤．
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