北師大版七年級數學上冊《角》基本平面圖形PPT教學課件,共31頁。
感悟新知
知識點 角及有關角的定義
1.角的定義1:
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
角的定義:角的定義方式有兩種,一種是靜態的組成定義,一種是動態的形成定義.
角的組成定義:由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角.兩條射線的公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊.
角的形成定義:由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形叫做角.
判斷角的方法:
靜態定義的條件:①兩條射線;②有公共端點;③組成的圖形.
動態定義的條件:①一條射線;②繞它的端點旋轉;③形成的圖形.
知識點 角的表示方法
1、用角的符號及三個大寫字母表示:
O是角的頂點,A、B分別是角兩邊上的一點,A、B可以交換位置,但O必須寫在中間. 任何角都可以用此方法表示.
2、用角的符號及一個大寫字母表示
當以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個角時可以這樣表示. 若以O為頂點的角有若干個時,不能用此表示法.
3、用角的符號及一個數字或希臘字母來表示:
用此法時, 必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯數字或小寫希臘字母α、β、γ .
知識點 角的度量與換算
角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.
為什么選擇60這個數作為進制的基數呢?據說是由于60這個數是許多常用的數2,3,4,5,6,10,12,15,20,30的倍數,60=12×5,12是一年中的月數,5是一只手的手指數,所以古代巴比倫人認為60是一個特別而又重要的數.
1.常用的角的度量單位為度、分、秒,這種角的度量制叫做角度制.
1°=60′,1′=60″.除角度制外,角的度量制還要學弧度制、密位制等.
2.常見的角的分類:銳角:大于0°,小于90°的角;鈍角:大于90°,小于180°的角;1直角=90°, 1平角=180°,1周角=360°.
3.角的度量工具有:量角器、經緯儀、測角器等.
4.借助三角尺可以畫出30°,45°,60°,90°等特殊角,借助量角器可以畫出任何給定度數的角.
課堂小結
度、分、秒相互換算的法則:
(1)度、分、秒的換算是60進制.
(2)角的度數的換算有兩種情況:
①把度化成度、分、秒的形式,即從高級單位向低級單位轉化時,每級變化乘以60.
②把度、分、秒化成度的形式,即從低級單位向高級單位轉化時,每級變化除以60.
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