北師大版八年級數學下冊《三角形的中位線》平行四邊形PPT精品課件，共41頁。
素養目標
1. 理解三角形中位線的概念，探索三角形中位線定理.
2. 能夠利用平行四邊形的性質和判定證明三角形的中位線定理.
3. 能夠利用中位線定理解決相關問題．
探究新知
三角形的中位線及其性質
思考：
（1）你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?
（2）連接每兩邊的中點,看看得到了什么樣的圖形?
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
兩層含義:
① 如果D,E分別為AB,AC的中點,那么DE為△ABC的中位線；
② 如果DE為△ABC的中位線，那么 D,E分別為AB,AC的中點.
思考：你能通過剪拼的方式，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？
小明的做法：將△ADE繞點E按順時針方向旋轉180°到△CFE的位置（如圖），這樣就得到了一個與△ABC面積相等的平行四邊形DBCF.
三角形中位線定理：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
定理的理解
(1)從條件看，以后我們看到中點，尤其是兩個或者兩個以上的中點時我們就要聯想到三角形的中位線定理.
(2)從結論看，它既可以得到線段的位置關系（平行），又可以得到線段的數量關系（倍分關系），大家以后在解決相關問題時要兩方面結合起來靈活應用.
與中位線定理有關的輔助線作法
(1)如果有中線可將中線延長一倍.
(2)如果有線段倍分問題時可考慮作中位線.
(3)如果有中點,可在同一三角形一邊上取中點,作中位線,或構造一個三角形,使圖形中的線段為所構造三角形的中位線.
中點多邊形
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點.
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線可轉化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來證明.
順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于什么呢？
課堂小結
連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
... ... ...
關鍵詞：三角形的中位線PPT課件免費下載，平行四邊形PPT下載，.PPTX格式；
