北師大版七年級數學下冊《探索直線平行的條件》相交線與平行線PPT教學課件(第1課時)，共19頁。
學習目標
1.理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角
2.能夠運用同位角相等判定兩直線平行（重點、難點）
3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運用其解決實際問題（難點）
復習回顧
定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線.
探索新知
問題1：兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關系的角？
有互補關系的角：
∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1。
還有相等關系的角：∠2與∠4，∠1與∠3。
問題2：兩條直線相交，可以構成四個角，若在圖中再添加一條直線，構成了幾個角？
此圖可看作兩直線AB、CD被第三條直線EF所截，共構成八個角，簡稱“三線八角”.通常直線AB、CD叫做被截線，直線EF叫截線。
一、同位角
活動1 觀察∠1與∠5的位置關系：
①在直線EF的同側（右側）
②在直線AB、CD的同一側（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
如圖，三根木條相交成∠1， ∠2，固定木條b，c，轉動木條a.
在木條a的轉動過程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關系
你發現木條a與木條b的位置關系發生了什么變化？何時木條a與木條b平行？
二、利用同位角判定兩條直線平行
判定方法：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡稱為：同位角相等，兩直線平行.
兩直線平行，用符號“//” 表示.
如：直線a與直線b平行，記作a //b
用三角尺和直尺畫平行線的方法：
（1）放（2）靠（3）推（4）畫
三、平行線的性質
（1）你能根據過直線AB外一點P畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？
過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
（2）在下圖中，分別過點M、N畫直線a的平行線b、c那么直線b與c有怎樣的位置關系?
平行線的傳遞性
平行于同一條直線的兩直線平行
幾何語言：
∵a//b , a//c(已知）
∴b//c(平行于同一條直線的兩條直線平行）.
課堂小結
1.同位角
2.平行線
(1)直線平行的條件:同位角相等，兩直線平行.
(2)性質:經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
平行于同一條直線的兩條直線平行.
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