北師大版七年級數學下冊《探索直線平行的條件》相交線與平行線PPT教學課件(第2課時),共21頁。
學習目標
1.會識別由兩條直線被第三條直線所截構成的內錯角和同旁內角。(重點)
2.掌握利用內錯角相等、同旁內角互補判別直線平行的結論,并能解決一些問題。(重點、難點)
復習回顧
1、如圖,直線AB和直線CD被直線EF所截,得到八個角,你能指出圖中的同位角嗎?
∠1和∠5;∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
2、在圖中,除了同位角以外,還有其他特殊位置關系的角嗎?
探索新知
一、內錯角
觀察∠3與∠5的位置關系:
①在截線EF的兩側
②在被截直線AB、CD內部
二、同旁內角
觀察∠4與∠5的位置關系:
①在截線EF的同側
②在被截直線AB、CD內部
課堂小結
同位角、內錯角和同旁內角的結構特征:
同位角、內錯角、同旁內角都是兩條直線被第三條直線所截形成的角.
三、利用內錯角判定兩條直線平行
兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等 ,那么這兩直線平行.
簡稱為:內錯角相等,兩直線平行.
∵∠3=∠2
∴a∥b(內錯角相等,兩直線平行)
四、利用同旁內角判定兩條直線平行
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補 ,那么這兩直線平行.
簡稱為:同旁內角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=180°
∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行)
隨堂練習
1.如圖,∠1=30°,∠2=_____°,則a//b.
2.如圖.(1)從∠1=∠4,可以推出_____∥_____,
理由是____________________ .
(2)從∠ABC +∠ _____=180°,可以推出AB∥CD ,
理由是____________________ .
... ... ...
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