北師大版七年級數學下冊《等可能事件的概率》概率初步PPT免費下載(第4課時),共26頁。
素養目標
1. 通過試驗讓學生理解轉盤中概率的計算方法.
2. 能利用轉盤解答簡單的概率問題.
探究新知
與轉盤相關的等可能事件的概率
如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針落在藍色區域和白色區域的概率分別是多少?
指針不是落在藍色區域就是落在白色區域,落在藍色區域和白色區域的概率相等,所以P(落在藍色區域)=P(落在白色區域)=1/2
先把白色區域等分成2份,這樣轉盤被分成3個扇形區域,其中1個是藍色,2個是白色,所以P(落在藍色區域)=1/3
P(落在白色區域)=2/3
時間有關的概率問題
某路口南北方向紅綠燈的設置時間為:紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s.小明的爸爸隨機地由南往北開車到達該路口,問:
(1)他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大?
(2)他遇到紅燈的概率是多少?
解:(1)小明的爸爸隨機地到達該路口,他每一時刻到達的可能性都相同.因為該路口南北方向紅綠燈的設置時間為:紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s.綠燈時間比紅燈時間長,所以他遇到綠燈的概率大.
(2)他遇到紅燈的概率為:
轉盤中的概率問題
例2 如圖所示,轉盤被等分成八個扇形,并在上面依次標有數字1,2,3,4,5,6,7,8.
(1)自由轉動轉盤,當它停止轉動時,指針指向的數正好能被8整除的概率是多少?
(2)請你用這個轉盤設計一個游戲,當自由轉動的轉盤停止時,指針指向的區域的概率為3/4.
(注:指針指在邊緣處,要重新轉,直至指到非邊緣處).
解:(1)根據題意分析可得:轉盤被等分成八個扇形,并在上面依次標有數字1,2,3,4,5,6,7,8;
正好能被8整除的有1個,故自由轉動轉盤,當它停止轉動時,指針指向的數正好能被8整除的概率是1/8;
(2)根據隨機事件概率的求法:當自由轉動的轉盤停止時,指針指向的區域的概率為3/4,只需是滿足條件的區域有6個即可;如當自由轉動轉盤停止時,指針指向區域的數小于7的概率(答案不唯一).
課堂小結
1.所求事件的概率= 該事件所占區域的面積/總面積
2.各種結果出現的可能性務必相同.
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