北師大版八年級數學上冊《估算》實數PPT免費課件，共12頁。
情景引入
周末，小明和好朋友一起去放風箏，不小心將風箏落在了一個高墻上，于是他們想去找個梯子，把風箏拿下來，這個時候，他們需要考慮哪些問題？
這個墻大約有多高？梯子得有多長才能順利幫助他們拿回風箏？這個思考過程就是一種估算。
實際生活中，很多數據都是近似的，而我們本章所學到的無理數在生活中只能用有理數來逼近。因此本節課，我們就來學習無理數的估算。
問題探究
某地開辟了一塊長方形荒地，計劃新建一個以環保為主題的公園。已知荒地的長是寬的2倍，面積為400000米2。
(1)公園的寬大約是多少？
解：設公園的寬大約為x米，由題意得
2x2=400000
(2)公園的寬有1000米嗎？
方法總結：比較無理數與有理數的大小時，利用乘方運算來比較兩者的大??；
(3)如果要求結果精確到10m，它的寬大約是多少？
∵400²=160000, 500²=250000
且160000＜200000＜250000
∴400＜√20000＜500
∵ 450²=202500＞200000
∴400<√20000＜450
∵4402=193600＜200000
∴440<√20000＜450
∵4452=198025＜200000
∴445<√20000＜450
∴公園的寬大約是450米.
方法總結：估算無理數的大小的方法：
1、利用乘方運算比大小，找到范圍，并二分法不斷縮小范圍；
2、根據所要求的精確度，四舍五入確定最終估值
能力挑戰
生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子的底端離墻的距離約為梯子長度的1/3，則梯子比較穩定。已知這個墻高5.6米，現只找到了一長度為6米的梯子，當梯子穩定擺放時，它的頂端能達到墻頭嗎？
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