北師大版九年級數學上冊《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件，共19頁。
復習導入
一元二次方程有哪些特點？
① 只含有一個未知數;
②未知數的最高次項系數是2；
③整式方程．
一元二次方程的一般形式是什么？
ax2 +bx + c = 0(a , b , c為常數, a≠0)
新知探究
一元二次方程的解：使一元二次方程等號兩邊相等的未知數的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
典例精析
例1、觀察下列表格，一元二次方程 x2+2x-100=0 的一個近似解是( )
A. x≈9.025 B. x≈9.035 C. x≈9.045 D. x≈9.055
例2、你會解下列一元二次方程嗎？
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程解的方法叫直接開平方法.
例3、解方程：x2 + 8x - 9 = 0.
解：把常數項移到方程的右邊,得
x2 + 8x = 9 ,
兩邊都加42(一次項系數8的一半的平方),得
x2 + 8x + 42 = 9 + 42 ,
即（x+4）2 = 25 .
兩邊開平方,得
x + 4 = ± 5 ,
即 x + 4 =5 或 x + 4 = -5.
所以x1 = 1 , x2= -9.
新知探究
配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.
用配方法解形如 x2 + px + q = 0的一元二次方程步驟：
①移項——將常數項移到方程的右邊.
x2 + px = -q
②配方——兩邊都加上一次項系數一半的平方.
x2 + px +(p/2)2 = (p/2)2 - q
③用直接開平方法求解.
( x +p/2 )2 = ( p/2)2 - q
課堂小結
1、一元二次方程的解（判斷方程的近似解）
2、直接開平方法解形如 (x+m)²=n (n≥0)的方程
3、配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0) 的一般步驟為：
①化二次項系數為1——方程兩邊同時除以二次項系數；
②移項——將常數項移到方程的右邊；
③配方——兩邊都加上一次項系數一半的平方；
④用直接開平方法求解.
隨堂測試
閱讀下面的材料并解答后面的問題.小冰:能求出x2+4x-3的最小值嗎?如果能,其最小值是多少?小華:能,求解過程如下: x2+4x-3 =x2+4x+4-4-3 =(x2+4x+4)-7 =(x+2)2-7. 因為(x+2)2≥0,所以x2+4x-3的最小值是-7. 問題:你能求出a2+8a+3的最小值嗎?如果能,寫出你的求解過程.
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