人教版八年級數學上冊《冪的乘方》整式的乘法與因式分解PPT優質課件，共29頁。
素養目標
1.理解并掌握冪的乘方法則.
2.能熟練地運用冪的乘方的法則進行化簡和計算.
探究新知
冪的乘方的法則(較簡單的)
S正＝邊長×邊長＝邊長2
S?。?0×10＝102
S大＝103×103=(103)2= 106
請根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空.
觀察計算的結果，你能發現什么規律？證明你的猜想.
冪的乘方法則
(am)n= amn (m，n都是正整數)
運用冪的乘方法則進行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數可以是單項式，也可以是多項式．在運算時，注意把底數看成一個整體，同時注意“負號”.
冪的乘方的法則(較復雜的)
(–a2)5和(–a5)2的結果相同嗎?為什么?
(–a2)5表示5個–a2相乘，其結果帶有負號.
(–a5)2表示2個–a5相乘，結果沒有負號.
與冪的乘方有關的混合運算中，一般先算冪的乘方，再算同底數冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項．
指數中含有字母的冪的乘方的計算
例2 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
方法總結：此類題的關鍵是逆用冪的乘方及同底數冪的乘法公式，將所求值的式子正確變形，然后代入已知條件求值即可.
冪的大小的比較
例3 比較3500,4400,5300的大小.
分析：這三個冪的底數不同,指數也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發現指數都是100的倍數,可以考慮逆用冪的乘方法則.
比較底數大于1的冪的大小的方法有兩種:
1. 底數相同,指數越大,冪就越大;
2. 指數相同,底數越大,冪就越大.
故在此類題中，一般先觀察題目所給數據的特點，將其轉化為同底數的冪或同指數的冪，然后再進行大小比較.
課堂小結
(am)n=amn (m,n都是正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘
注意
冪的乘方與同底數冪的乘法的區別：(am)n=amn;am an=am+n
冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m
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