人教版九年級數學上冊《正多邊形和圓形》圓PPT優質課件(第1課時)，共26頁。
素養目標
1. 了解正多邊形和圓的有關概念.
2. 理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關系.
3. 會應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題.
探究新知
正多邊形的對稱性
問題1 什么叫做正多邊形？
各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？
問題4 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？
正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數為偶數的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
正多邊形的有關概念
問題1 以正四邊形為例,根據對稱軸的性質，你能得出什么結論？
EF是邊AB、CD的垂直平分線，∴OA=OB,OD=OC.
GH是邊AD、BC的垂直平分線，
∴OA=OD,OB=OC.
∴OA=OB=OC=OD.
∴正方形ABCD有一個以點O為圓心的外接圓.
AC是∠DAB及∠DCB的角平分線，BD是∠ABC及∠ADC的角平分線，
∴OE=OH=OF=OG.
∴正方形ABCD還有一個以點O為圓心的內切圓.
想一想
1.所有的正多邊形是不是也都有一個外接圓和一個內切圓？
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.
2.一個正多邊形的各個頂點在同一個圓上?
一個正多邊形的各個頂點在同一個圓上，則這個正多邊形就是這個圓的一個內接正多邊形，圓叫做這個正多邊形的外接圓.
3.所有的多邊形是不是都有一個外接圓和內切圓？
多邊形不一定有外接圓和內切圓，只有是正多邊形時才有，任意三角形都有外接圓和內切圓.
正多邊形的外接圓和內切圓的公共圓心，叫做正多邊形的中心.
外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.
內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.
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