北師大版七年級數學上冊《有理數的加減混合運算》有理數及其運算PPT免費課件(第3課時)，共29頁。
素養目標
1.熟悉在水位變化過程中出現的量，進一步加深對有理數意義的理解，鞏固用有理數表示實際生活中的量.
2.能綜合運用有理數及其加法減法的有關知識，解決簡單的實際問題，從中體會數學與現實生活的聯系.
3.能用折線統計圖描述實例的變化過程.
探究新知
有理數加減混合運算的應用
小明家住在流花河旁,他查閱了歷年來的水文資料(單位:m),看到流花河的一些水位數據:
如圖所示,如果取河流的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數據可以分別記作什么?
解: 最高水位可以記作35.3-33.4=+1.9(m).
平均水位可以記作22.6-33.4=-10.8(m).
最低水位可以記作11.5-33.4=-21.9(m).
其中最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81= 1.01(m);
最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m).
有理數加減混合運算的應用
例 某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負,單位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.
則該商店這星期合計收入或支出多少元?
解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14
=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)
=0+(-44)+100
=+56(元).
答:該商店這星期合計收入56元.
方法點撥
將有理數減法轉化為加法時,要同時改變兩個符號:
一是運算符號減號變為加號；
二是性質符號即減數變為它的相反數.
有理數的加減混合運算應結合運算律和運算順序進行運算.
課堂小結
有理數加減混合運算的應用
會用數學去解決生活中的變化現象，對于幾次連續的變化情況可以用有理數的加減法去解決.
很多實際問題可以轉化為有理數的加減混合運算來解決,根據需要可以“人為”地規定零點.
借助表格折線統計圖形象直觀地反映事物的變化情況.
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