北師大版七年級數學下冊《認識三角形》三角形PPT教學課件(第3課時)，共22頁。
素養目標
1.了解三角形的中線、角平分線等有關概念.
2.掌握任意三角形的中線、角平分線的畫法，通過觀察認識到三角形的三條中線、三條角平分線分別交于一點.
3.提高學生動手操作及解決問題的能力.
探究新知
三角形的中線的概念
在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線．如圖 ，AE 是△ABC 的 BC 邊上的中線．
議一議：
（1）在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？與同伴進行交流．
（2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進行交流．
畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再分別畫出這三個三角形的三條中線.
三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心．三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形.
三角形的角平分線
在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線．如圖 ，AD 是△ABC 的一條角平分線．
做一做：
每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個．
（1）你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎？
（2）你能用折紙的辦法得到它們嗎？
（3）在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流．
利用三角形的角平分線求角的度數
例 如圖,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數.
解：因為AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝68°，
所以∠DAC＝∠BAD＝34°.
在△ABD中，
∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，
所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD
＝180°－36°－34°＝110°.
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