北師大版七年級數學下冊《認識三角形》三角形PPT教學課件(第4課時)，共21頁。
素養目標
1. 了解三角形的高的有關概念.
2. 掌握任意三角形的高的畫法，通過觀察認識到三角形的三條高所在的直線交于一點.
3. 培養學生動手操作的能力.
探究新知
三角形的高的概念
如圖1所示，下面三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關系？
從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．如圖2，線段AF是△ABC的BC邊上的高．
做一做: 每人準備一個銳角三角形紙片．
（1）你能畫出這個三角形的三條高嗎？
（2）這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流．
銳角三角形的三條高交于同一點.
議一議：
在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形．
（1）畫出直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關系？
直角三角形的三條高交于直角頂點.
（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？
（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流．
鈍角三角形的三條高不相交于一點.
鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.
歸納：三角形的三條高所在的直線交于一點．
識別三角形的高
例1 作△ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是( )
小結：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過該邊所對的頂點；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上．
利用三角形的高求線段的長度
例2 如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點D，且AD＝4，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值為___．
小結：可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高，此解題方法通常稱為“面積法”．
課堂小結
三角形的三條高的關系：
如圖，畫出銳角三角形、直角
三角形和鈍角三角形的三條高.
①銳角三角形的三條高相交于三角形___部的___個點.
②直角三角形的三條高相交于三角形的_________.
③鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形___部的___個點.
提示:三角形的三條高所在的直線相交于一點.
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