北師大版八年級數學下冊《分式方程》分式與分式方程PPT教學課件(第2課時)，共39頁。
素養目標
1. 掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法.
2. 理解分式方程產生增根的原因，掌握分式方程驗根的方法.
探究新知
分式方程的解法
解分式方程的基本思路
將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母” 即方程兩邊同乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般方法.
分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.
分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.
分式方程解的檢驗------必不可少的步驟
解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗．
檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.
方法總結
分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數，分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數．
“去分母法”解分式方程的步驟
1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.
2.解這個整式方程.
3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去.
4.寫出原方程的根.
解分式方程容易犯的錯誤主要有
（1）去分母時，原方程的整式部分漏乘．
（2）約去分母后，分子是多項式時， 要注意添括號．
（3）增根不舍掉.
（4）符號問題.
分式方程的增根
1.確定分式方程增根的方法:使得分式方程的分母為零的未知數的值.
2.產生增根的原因:在方程的兩邊同乘了一個使分母為零的整式.
3.分式方程無解的兩種情況:
(1)由分式方程轉化得到的整式方程的解,使得最簡公分母為零,此時分式方程有增根.
(2)由分式方程轉化的整式方程無解,此時分式方程也無解.
課堂小結
步驟（去分母法）
一化（分式方程轉化為整式方程）；
二解（整式方程）；
三檢驗（代入最簡公分母看是否為零）
容易犯的錯誤
(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．
(2)約去分母后，分子是多項式時,沒有添括號．(因分數線有括號的作用）
(3)忘記檢驗
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